Problemy ekstremalne w klasach funkcji analitycznych i harmonicznych / Extremal problems in classes of analytic and harmonic functions

Opis w języku polskim

Description in English

Dyscyplina / Discipline

matematyka

mathematics

Promotor / Supervisor

dr hab. Jacek Dziok, prof. UR, jdziok@ur.edu.pl

dr hab. Jacek Dziok, prof. UR, jdziok@ur.edu.pl

Tytuł tematu badawczego / Title of the research topic

Problemy ekstremalne w klasach funkcji analitycznych
i harmonicznych

Extremal problems in classes of analytic and harmonic functions

Opis tematu badawczego / Description of the research topic

Przedmiotem badań są klasy funkcji analitycznych i harmonicznych definiowane poprzez splot i podporządkowanie obszarowe. W zdefiniowanych klasach będą rozwiązywane klasyczne problemy ekstremalne takie jak: oszacowania współczynników., oszacowana modułu funkcji i jej pochodnej, promienie gwiaździstości i wypukłości.

Classes of analytic and harmonic functions will be considered. Some extremal problems such that: coefficients estimates, estimates of modulus of a function and its derivative, roadii of starlikeness and convexity in defined classes of functions will be solved.

Słowa klucze / Keywords

Funkcje harmoniczne, gwiaździstość, wypukłość, splot, podporządkowanie.

Harmonic functions, starlikeness, convexity, convolution, subordination.

Oczekiwane kompetencje/umiejętności od kandydata na doktoranta / Expected competences/skills from the candidate for a PhD student

Znajomość podstawowych zagadnień geometrycznej teorii funkcji analitycznych i harmonicznych.

Knowledge of the basics problems of the geometric theory of analytic and harmonic functions.