Transmisja fali akustycznej / Acoustic wave transmission

Pełny temat badawczy: Badanie transmisji fali akustycznej przez aperturę w ścianie grubej o skończonej impedancji

Promotor: prof. dr hab. inż. Wojciech Rdzanek

e-mail: wordzanek@ur.edu.pl

Streszczenie: Tematyka pracy dotyczy zagadnienia transmisji fali płaskiej przez aperturę o przekroju kołowym umieszczoną w grubej ścianie. Ponieważ ściana jest gruba, więc będą w niej występowały zarówno fale stojące jak i progresywne. W przypadku skończonej impedancji akustycznej ścianki apertury mamy dodatkowo do czynienia z pochłanianiem energii akustycznej. W rezultacie pozwoli to zminimalizować przenoszoną moc akustyczną. Ciśnienie akustyczne po stronie odbiorczej apertury zostanie generalnie zminimalizowane. Zaś charakterystyki kierunkowe ulegną modyfikacji. W rozpatrywanym zagadnieniu możliwe jest również odwrócenie zagadnienia pochłaniania fali na ściance apertury. Wynika to z faktu, że skończona impedancja ścianki daje niezerową składową normalną prędkości drgań cząstki akustycznej przylegającej do ścianki. Zamiast ścianki o skończonej impedancji można więc wprowadzić ściankę semiaktywną na której rozkład prędkości drgań będzie tak dobrany by minimalizować lub całkowicie stłumić transmitowaną moc akustyczną. Dodatkowo apertura może być zakryta całkowicie lub częściowo cienką sprężystą płytą kołową lub pierścieniową lub układem takich płyt o powierzchniach ułożonych równolegle względem siebie, jedna za drugą, wzdłuż apertury. Zagadnienie będzie rozwiązane metodami analitycznymi jeśli jest to możliwe oraz metodami numerycznymi. Zagadnienie może również zostać rozwiązane wyłącznie numerycznie jeśli rozwiązanie analityczne jest zbyt trudne lub niemożliwe do znalezienia. W tym przypadku niezbędny będzie jedynie opis analityczny zagadnienia bez jego analitycznego rozwiązania. Do rozwiązań analitycznych wykorzystywane będą metody szeregów nieskończonych oraz transformat całkowych odpowiednio dobranych do geometrii zagadnienia. W wyniku rozwiązania znaleziony zostanie rozkład ciśnienia akustycznego w rozpatrywanym obszarze wypełnionym płynem. W przypadku wprowadzenia do układu cienkiej płyty lub układu płyt, przedstawiony zostanie rozkład prędkości drgań na takich strukturach. Pozwoli to określi moc akustyczną na wejściu do apertury oraz na wyjściu z apertury oraz wyznaczyć bezwymiarowy współczynnik transmisji. Możliwe są modyfikacje tematu w zakresie: 1) Badanie transmisji fali akustycznej przez układ blisko położonych dwóch lub więcej apertur kołowych, 2) Badanie promieniowania fali akustycznej przez  przetwornik złożony z apertury kołowej i układu płyt kołowych.

Kompetencje wymagane od doktoranta:

• umiejętność samodzielnego rozwiązywania problemów z zakresu akustyki lub tematyki pokrewnej; umiejętność taka powinna być udokumentowana np. pracą magisterską lub publikacją naukową z tematyki zbliżonej do pracy doktorskiej; praca taka w języku polskim lub języku angielskim powinna być dołączona do dokumentacji,
• wiedza matematyczna z zakresu teorii: funkcji własnych, transformat całkowych oraz równań różniczkowych,
• wiedza z zakresu fizyki: podstawy liniowej teorii pola akustycznego, podstawy akustyki pomieszczeń,
• wiedza z informatyki: podstawy metod numerycznych, podstawy algorytmów, umiejętność przygotowania wykresów na podstawie danych liczbowych,
• inne: umiejętność logicznego myślenia, znajomość programu do obliczeń numerycznych takich jak np. Python, Mathematica, Matlab.

Research Topic: Examination of the acoustic wave transmission through a thick wall of finite impedance

Supervisor: prof. dr hab. inż. Wojciech Rdzanek

e-mail: wordzanek@ur.edu.pl

Abstract: The topic deals with the problem of sound transmission through the aperture of a circular intersection into a thick wall. Since the wall is thick, the standing as well as the progressive waves will occur inside the aperture. In the case of a finite acoustic impedance of the wall of the aperture we deal additionally with the absorption of the acoustic energy. Consequently this makes it possible to minimize the transmitted acoustic power. The acoustic pressure will be generally minimized at the receiving side of the aperture. On the other hand, the radiation directivity will be altered. It is also possible to inverse the problem of the sound absorption at the wall of the aperture. This is due to the fact that the finite impedance of the wall results in the non zero vibration velocity normal component of the acoustic particle directly adjacent to the wall. Instead of the wall of finite impedance, the semi-active wall can be used. In this case the normal vibration velocity distribution on the wall will be selected in such a way that the transmitted acoustic power is either minimized or completely suppressed. In addition, the aperture can be covered entirely or partially by a thin elastic circular or annular plate. Alternatively a system of such plates can be applied. In this case the plates would be arranged in parallel one after the other along the aperture. The problem will be solved analytically if possible and numerically. It can also be solved solely by numerical methods in the case when the analytical solution is too difficult or not possible to find. In such a case the analytical description of the problem should be presented without its analytical solution. The analytical solutions will be obtained using the methods of the infinite expansion series and the integral transforms appropriately selected to the geometry of the considered problem. As the result, the acoustic pressure distribution will be find within the region filled with the fluid. In the case of applying the system of a thin plate as well as a system of such plates, the distribution of the vibration velocity on the plates will be obtained. This will allow to find the acoustic power both on the inlet of the aperture and on its outlet. Consequently, the dimensionless transmission coefficient will be found. The following modification of the problem as possible: 1) Investigating the acoustic wave transmission through the system of the two or more closely arranged circular apertures, 2) Investigating the acoustic radiation by the transducer consisting of the circular aperture and the system of circular plates.

Required qualifications:

• the ability to independently solve problems in the field of acoustics or related topics; such a skill should be documented, for example, with a master's thesis or a scientific publication on a topic similar to the doctoral dissertation; such work in Polish or in English should be attached to the documentation,
• knowledge of the following areas of mathematics: theory of eigenfunctions, integral transforms and differential equations,
• knowledge of the following areas of physics: basics of acoustic field linear theory, basics of room acoustics,
• knowledge of the following areas of computer science: basics of numerical methods, basics of algorithms, skills for preparing graphs based on numerical data,
• other skills: analytical thinking, advance use of numerical calculation program, such as, e.g., Python, Mathematica, Matlab.