Dodatnie rozwiązania nieliniowych zagadnień brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych / Positive solutions of nonlinear boundary value problems for ordinary differential Equations

Opis w języku polskim

Description in English

Dyscyplina / Discipline

matematyka

mathematics

Promotor / Supervisor

dr hab. Mirosława Zima, prof. UR, mzima@ur.edu.pl

dr hab. Mirosława Zima, prof. UR, mzima@ur.edu.pl

Tytuł tematu badawczego / Title of the research topic

Dodatnie rozwiązania nieliniowych zagadnień brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych

Positive solutions of nonlinear boundary value problems for ordinary differential Equations

Opis tematu badawczego / Description of the research topic

Badania dotyczą problemu istnienia dodatnich rozwiązań nieliniowych zagadnień brzegowych i obejmują głównie zagadnienia z nielokalnymi liniowymi lub nieliniowymi warunkami brzegowymi. Celem badań jest uzyskanie wyników dotyczących istnienia i lokalizacji rozwiązań zagadnień nierezonansowych i rezonansowych.

The topic of research is focused on the existence of positive solutions to nonlinear boundary value problems and it mainly deals  with problems with nonlocal linear or nonlinear boundary conditions. The purpose of research is to obtain results on the existence and  localization of solutions to nonresonant and resonant problems.

Słowa klucze / Keywords

Zagadnienie brzegowe, dodatnie rozwiązanie, przestrzeń Banacha, stożek, operator dodatni.

Boundary value problem, positive solution, Banach space, cone, positive operator.

Oczekiwane kompetencje/umiejętności od kandydata na doktoranta / Expected competences/skills from the candidate for a PhD student

Znajomość podstawowych pojęć i metod  wykorzystywanych w teorii równań różniczkowych zwyczajnych, topologii i nieliniowej analizie funkcjonalnej.

Knowledge of basic notions and methods applied in the theory of differential equations, topology and nonlinear functional analysis.